aug triad を含むスケール(コード)は以下の通りです。
Secondary dominant
Ⅴ7 of Ⅱm7 ⅲaug
Ⅴ7 of Ⅲm7 ⅲaug
Ⅴ7 of Ⅵm7 ⅲaug
melodic minor
Ⅰm6 ⅴaug
Ⅵm7♭5 ♭ⅶ aug
Ⅶ7alt ⅲaug
whole tone
Ⅴ7 ⅲaug
上記以外には含まれません。
上のほうの記譜の下にあるリンクから
個別に見ることが出来ます。